P h y t a g o r a s 20: Merasionalkan Bentuk Akar

Senin, 07 Maret 2022

Merasionalkan Bentuk Akar

Langkah merasionalkan penyebut yaitu bentuk akar adalah dengan mengalikan bilangan dengan akar sekawan dari penyebutnya.

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}.\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}} =\frac{\sqrt{ab}}{b}$

$\frac{a}{\sqrt{b}}=\frac{a}{\sqrt{b}}.\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}=\frac{a\sqrt{ b}}{b}$

$\frac{m}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{m}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}.\frac{\sqrt{a}-\sqrt{ b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{m(\sqrt{a}-\sqrt{b})}{ab} \textrm{ (Berlaku sebaliknya)}$

$\frac{m}{a-\sqrt{b}}=\frac{m}{a-\sqrt{b}}.\frac{a+\sqrt{b}}{a+\sqrt{b}}=\ frac{m(a+\sqrt{b})}{a^2-b} \textrm{ (Berlaku sebaliknya)}$

Contoh :

$\frac{3}{\sqrt{5}}=\frac{3}{\sqrt{5}}.\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\frac{3\sqrt{ 5}}{5}$

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} =\frac{\sqrt{10}}{2}$

$\frac{4}{3-\sqrt{2}}=\frac{4}{3-\sqrt{2}}.\frac{3+\sqrt{2}}{3+\sqrt{2}} =\frac{4(3+\sqrt{2})}{9-2}=\frac{4(3+\sqrt{2})}{7}$

P h y t a g o r a s 20

Senin, 07 Maret 2022

Merasionalkan Bentuk Akar

Tidak ada komentar:

Posting Komentar