P h y t a g o r a s 20: Soal dan Pembahasan Perpangkatan

Minggu, 06 Maret 2022

Soal dan Pembahasan Perpangkatan

Berikut adalah beberapa soal dan pembahasan perpangkatan!

$\frac{(x^3.y^{-2})^4}{(x^{-4}.y^{-2})^{-2}}$

$\frac{(x^{12}.y^{-8})}{(x^{8}.y^{4})}$

$(x^{12-8}.y^{-8-4})$

$(x^{4}.y^{-12})=\frac{x^4}{y^{12}}=(\frac{x}{y^3})^{4}$

$\textrm{Jika x=64 dan y=125 maka} \frac{\sqrt[3]{y^2}\sqrt[2]{x^{-3}}}{(x)^{\frac{1 }{3}}-(y)^{\frac{1}{3}}}=...$

$\frac{(5^3)^{\frac{2}{3}}.(8^2)^{\frac{-3}{2}}}{(4^3)^{\frac{1 }{3}}-(5^3)^{\frac{1}{3}}}=$

$\frac{(5^{2}).(8^{-3})}{4-5}=\frac{25.\frac{1}{216}}{-1}=-\frac{25 }{216}$

$\frac{3^{2015}}{3^{2014}-3^{2013}}=...$

$\frac{3^{2015}}{3(3^{2013})-3^{2013}}$

$\frac{3^{2015}}{2(3^{2013})}=\frac{3^2(3^{2013})}{2(3^{2013})}=\frac{9} {2}$

$\textrm{7. Jika}\frac{8^{x}}{2^{y}}=32, dan 4^{x}2^{y}=32^2, maka(x+y)=...$

$\frac{2^{3x}}{2^{y}}=2^5, 2^{2x}2^{y}=(2^5)^{2}$

$2^{3x-y}= 2^5\Rightarrow 3x-y=5 ...(1)$

$2^{2x+y}= 2^{10}\Rightarrow 2x+y=10 ...(2)$

Persamaan (1) dan (2) dieliminasi diperoleh

$dijumlahkan \left\{\begin{matrix} 3x-y=5\\ 2x+y=10 \end{matrix}\right.$

5x =15, x = 3. Kemudian substitusikan x=3 ke salah satu persamaan 3x - y = 5 .

3(3) - y = 5, 9 - y =5 maka y =4

jadi x + y = 3 + 4 = 7

Nilai x yang memenuhi

$2\sqrt{4^{x^2 -3x+2}}=\sqrt[3]{(\frac{1}{2})^{3-6x}} adalah...$

$2(2^2)^{x^2-3x+2}=(2^{-1})^{\frac{3-6x}{3}}$

$(2)^{2x^2-6x+4+1}=(2^{-1})^{1-2x}$

$(2)^{2x^2-6x+5}=(2)^{-1+2x}\Rightarrow 2x^2-6x+5=-1+2x$

$2x^2-8x+6=0(dibagi 2)\Rightarrow x^2-4x+3=0$

(x - 3)(x - 1) = 0 sehingga diperoleh x yang memenuhi adalah x = 3 dan x = 1

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)